Illustration de la précision des DL

Découvrez dans ces graphes intéractifs de fonctions la précision des développements limités à différents ordres sur les fonctions Développables en Série Entière (DSE) exponentielles, logarithme, cosinus...
Utilisez les sélecteurs pour changer l'ordre du Développement Limité (de 1 jusqu'à 10)

Fonction exponentielle exp(x)

Rappel du DSE de la fonction :

`\forall x \in \mathbb{R} : e^x = \sum_{k=1}^{\infty} \frac{x^k}{k!}`

Explicitation du DL à l'ordre 1 :

Fonction logarithme népérien ln(1 + x)

Rappel du DSE de la fonction :

`\forall x \in ]-1,1] : ln(1+x) = \sum_{k=1}^{\infty} (-1)^{k+1}\frac{x^{k}}{k}`

Explicitation du DL à l'ordre 1 :

Fonction cosinus cos(x)

Rappel du DSE de la fonction :

`\forall x \in \mathbb{R} : cos(x) = \sum_{k=0}^{\infty} (-1)^k \frac{x^{2k}}{(2k)!}`

Explicitation du DL à l'ordre 1 :

Fonction sinus sin(x)

Rappel du DSE de la fonction :

`\forall x \in \mathbb{R} : sin(x) = \sum_{k=0}^{\infty} (-1)^k \frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}`

Explicitation du DL à l'ordre 1 :

Fonction 1/(1 + x)

Rappel du DSE de la fonction :

`\forall x \in ]-1,1[ : 1/(1+x) = \sum_{k=0}^{\infty} (-1)^k.x^k`

Explicitation du DL à l'ordre 1 :